תחום המחקר של מיכל בירן הוא ההיסטוריה של נוודי מרכז אסיה, בדגש חזק על האימפריה המונגולית (מאות 13-14) והקשרים בין סין, מרכז אסיה ועולם האסלאם בתקופה הפרה מודרנית.

מיכל למדה לכל תאריה באוניברסיטה העברית (כולם בהצטיינות יתרה). במהלך הלימודים היא למדה שנה בסין, באוניברסיטת שאנדונג, ושנה באוניברסיטת הרוארד בארה"ב. את הפוסט דוקטורט היא עשתה במכון ללימודים מתקדמים בפרינסטון, ארה"ב.

מיכל עובדת על מספר פרויקטים גדולים, הראשי שבהם, במימון הEuropean Research Council (ERC) עוסק בתנועות של אנשים, רעיונות וחפצים לאורך אירואסיה המונגולית- מסין דרך עראק ועד איטליה, ובהשלכות של תנועות אוכלוסין עצומות אלו על ההיסטוריה העולמית. במקביל היא עובדת על ספר על ההיסטוריה של מרכז אסיה תחת השלטון המונגולי, פרויקט הממומן ע"י הקרן הלאומית למדע. פרויקט נוסף שממומן ע"י קרן הומבולדט הוא פרויקט ישראלי-מונגולי-גרמני המשלב מחקר היסטורי וחפירות ארכאולוגיות בעיר קראקורום,  ששימשה כבירת האימפריה המונגולית (1237-1260). כמו כן, יחד עם  Kim Hodong היא עורכת את הספר The Cambridge History of the Mongol Empire בעבור הוצאת הספרים של אוניברסיטת קיימברידג' (2 כרכים).

מיכל פרסמה 3 ספרים, קובץ ערוך אחד (השני עתיד לצאת בקרוב), ומעל 40 מאמרים בספרים ובכתבי-עת.

היא זכתה במספר פרסים, ביניהם פרס נשיא האוניברסיטה לחוקר צעיר מצטיין ע"ש יורם בן פורת (2005); פרס ברונו מטעם יד הנדיב בתחום לימודי האסלאם והמזה"ת (2006); פרס לנדאו מטעם מפעל הפיס בתחום חקר ההסטוריה של מזרח אסיה ותרבויותיה (2007); ופרס ע"ש אנה-ליסה מאייר מטעם קרן הומבולדט הגרמנית (2012).  מיכל שימשה במספר תפקידים באוניברסיטה ביניהם ראש התכנית לדוקטורנטים מצטיינים בפקולטה למדעי הרוח (2009-2011), כראשת מרכז פריברג ללימודי מזרח אסיה, ומשמשת החל משנת הלימודים תשפ"ב כראשת המכון ללימודי אסיה - אפריקה. 

מיכל מלמדת את המבוא "סין הקיסרית המאוחרת"  וכן סמינרים בנושא האימפריה המונגולית, דרך המשי וההיסטוריה של מרכז אסיה. במקביל היא מלמדת גם בחוג ללימודי האסלאם והמזה"ת.