פרופ' רפי ישראלי הוא מזרחן ומומחה לאסלאם, למזרח התיכון ולסין. הוא חבר וועדת ההיגוי של מרכז אריאל למחקרי מדיניות. חבר מערכת כתב העת "נתיב".

הוא למד ערבית והיסטוריה באוניברסיטה העברית בירושלים וב-1963 סיים תואר ראשון. המשיך בלימודי סין באוניברסיטת קליפורניה בברקלי וב-1970 קיבל את ה-MA בהיסטוריה של מזרח אסיה. הוא קיבל מלגה מאוניברסיטת סטנפורד ובעזרתה למד במשך כשנה סינית באוניברסיטת טאיוואן. בסיומה של השנה, ב-1971 חזר לברקלי ובמשך כשלוש שנים היה עמית מחקר במרכז ללימודים בינלאומיים של האוניברסיטה, במקביל ללימודי הדוקטורט שם. ב-1974 קיבל מאוניברסיטת ברקלי את ה-PhD בסינית ובהיסטוריה של האסלאם וחזר לישראל.

ישראלי כיהן החל מ-1974 כמרצה ואחר כך כפרופסור להיסטוריה סינית ולתרבות האסלאמית באוניברסיטה העברית וכעמית מחקר במכון טרומן. במקביל הוא כיהן גם במשרות ניהוליות באוניברסיטה, לרבות מתאם היחידה לחקר אסיה במכון טרומן ומנהל המרכז ללימודים קדם אקדמאיים וכן היה פרופסור אורח ולימד קורסים וביצע מחקרים באוניברסיטאות חוץ שונות, בארצות הברית (אוניברסיטת הרווארד ואחרות), קנדה, איטליה, אוסטרליה, יפן, בלגיה ועוד.

בשנים 1992–1996 היה ראש החוג ללימודי מזרח אסיה באוניברסיטה העברית. הוא כתב יותר מ-20 ספרים, בנוסף ליותר מ-100 מאמרים שהתפרסמו בעיתונות המקצועית בארץ ובעולם.